±

本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．此题要注意，k²=2，k=±，漏掉一个k的值是易错点．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．把x=-1代入原方程即可得k的值．解：把x=-1代入方程x²+3x+k²=0可得1-3+k²=0，解得k²=2，∴k=±．故本题答案为k=±．