问题 填空题

过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,则点M的轨迹方程是。

答案

题目分析:设M(x,y)由题意可知A(x,0),B(0,y),

因为A,B,P三点共线,所以,共线,

=(3−x,4),=(−3,y−4),

所以(3-x)(y-4)=-12,即4x+3y=xy,

所以点M的轨迹方程为:4x+3y=xy..

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