问题
选择题
已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若∃x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
答案：B
2
＋n＋1＝63，即2(n＋1)x0＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即x0＝
，如果x0为正整数，则(n＋1)2<63，即n＝1，2，3，4，5，6.当n＝1时，x0＝
，不是整数；当n＝2时，x0＝
＝9，点(9，2)为函数f(x)的一个“生成点”；当n＝3时，x0＝
，不是整数；当n＝4时，x0＝
，不是整数；当n＝5时，x0＝
，不是整数；当n＝6时，x0＝
＝1，故(1，6)为函数f(x)的一个“生成点”，共2个，选B.