已知0<x<
(1)sin
(2)cosx及cosy的值. |
(1)由tanx=
=2tan x 2 1-tan2 x 2
=2× 1 2 1-(
)21 2
且x为锐角,4 3
所以cosx=
=1
x1+tan2
,3 5
因为cosx=2cos2
-1=x 2
,3 5
解得cos
=x 2
,2 5 5
而tan
=x 2
=sin x 2 cos x 2
,1 2
所以sin
=x 2
cosx=1 2
;5 5
(2)由题知0<y-x<π,而cos(y-x)=
得到y-x为锐角,5 13
所以sin(y-x)=
=1-(
)25 13
,则tan(y-x)=12 13
=tany-tanx 1-tanytanx
.12 5
由tanx=
,所以tany=4 3
.则cosx=8 9
,3 5
因为y为钝角,所以cosy=-
=-1 1+tan2y
.81 145 145