问题
解答题
已知函数f(x)=2sin
（I）求函数f（x）的最小正周期； （II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值． |
答案
（I）∵f（x）=sin
-x 2
（1-cos3
）+x 2 3
=sin
+x 2
cos3 x 2
=2sin（
+x 2
）．（6分）π 3
∴f（x）的最小正周期T=
=4π．（7分）2π 1 2
（2）∵x∈[0，2π]，
∴（
+x 2
）∈[π 3
，π 3
]（9分）4π 3
当
+x 2
=π 3
时，即x=2π时，f（x）取得最小值-4π 3
；（12分）3
当当
+x 2
=π 3
时，即x=π 2
时，f（x）取得最大值2（15分）π 3