问题
选择题
已知α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，则下列结论一定成立的是（ ）
A．cosα＞cosβ
B．sinα＞sinβ
C．cosα＞sinβ
D．sinα＞cosβ
答案
∵α，β均为锐角，且cos（α+β）＜0，∴
＜α+β＜π，∴π 2
＞α＞π 2
-β＞0，π 2
∵正弦函数在（0，
）上是单调增函数，π 2
∴sinα＞sin（
-β）=cosβ，即sinα＞cosβ，π 2
故选 D．