问题
选择题
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”;当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,函数f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍为通常的乘法),则函数f(x)在[0,2]上的值域为( )
A．[0,4]
B．[1,4]
C．[0,8]
D．[1,8]
答案
答案：C
根据定义,f(x)=
当x∈[0,1]时,f(x)∈[0,1];
当x∈(1,2]时,f(x)∈(1,8],
故函数f(x)在[0,2]上的值域为[0,8].