问题
解答题
已知函数y=
（1）函数的最小正周期是多少？ （2）函数的单调增区间是什么？ （3）函数的图象可由函数y=
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答案
（1）由函数y=
sin(2x+2
)+2，所以，其最小正周期T=π 4
=π．2π 2
（2）由-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ，k∈Z，得：kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
，k∈Z．π 8
所以，函数y=
sin(2x+2
)+2的单调增区间为[kπ-π 4
，kπ+3π 8
]，k∈Z．π 8
（3）由y=
sin(2x+2
)+2=π 4
sin2(x+2
)+2可知，把函数y=π 8
sin2x(x∈R)的图象先向左平移2
个单位，再向上平移2个单位得到函数y=π 8
sin(2x+2
)+2的图象．π 4