问题
填空题
[2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．
答案
9
通过值域求a，b的关系是关键．
由题意知f(x)＝x2＋ax＋b＝(x＋
)2＋b－
.
∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.
∴f(x)＝(x＋)2.
又∵f(x)＜c，∴(x＋)2＜c，
即－－
＜x＜－＋.
∴
②－①，得2＝6，∴c＝9.