问题
选择题
a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（ ）
A．等边三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
答案：C
先根据判别式的意义得到△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，变形得到a2+b2=c2，然后根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
解：根据题意得△=（﹣2c）2﹣4（a2+b2）=0，
即a2+b2=c2，
所以原三角形为直角三角形．
故选C．