问题
解答题
| 是否存在两个锐角α，β满足． （1）α+2β=
（2）tan
|
答案
由（1）得
+β=α 2
，∴π 3
=tan(3
+β)=α 2
，得tantan
+tanβα 2 1-tan
tanβα 2
+tanβ=3-α 2
，又因为tan3
•tanβ=2-α 2 3
∴将tan
=α 2
代入得tanβ=1；将tanβ=2- 3 tanβ
得tan2- 3 tan α 2
=1（∵0＜α 2
＜α 2
，∴tanπ 4
≠1，舍去），α 2
∴tanβ=1
∴
为所求满足条件的两个锐角．α= π 6 β= π 4