问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）单调递增区间． |
答案
（1）∵
=(cosx，2sinx)，a
=(2cosx，b
cosx)3
∴f(x)=
•a
=2cos2x+2b
sinxcosx=1+cos2x+3
sin2x=2sin(2x+3
)+1π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π2π 2
（2）又2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，解得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
，（k∈Z）π 6
∴函数的递增区间是：[kπ-
，kπ+π 3
]，（k∈Z）π 6