问题
解答题
两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
(1) l1与l2相交；
(2) l1与l2平行；
(3) l1与l2重合；
(4) l1与l2垂直．
答案
(1) m≠－1且m≠－7 (2) m＝－7 (3) m＝－1 (4) m＝－
可先从平行的条件
(化为a1b2＝a2b1)着手．由
，得m2＋8m＋7＝0，解得m1＝－1，m2＝－7.
由，得m＝－1.
(1) 当m≠－1且m≠－7时，
，l1与l2相交．
(2) 当m＝－7时，≠
.l1∥l2.
(3) 当m＝－1时，＝，l1与l2重合．
(4) 当a1a2＋b1b2＝0，即(m＋3)·4＋2·(5＋m)＝0，m＝－时，l1⊥l2.