问题
填空题
已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b= .
答案
3
由已知x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,
∴a,b的可能取值为a=1,b=2,或a=2,b=3,….
又f(1)=3+1-5=-1<0,f(2)=32+2-5=6>0,
∴f(1)f(2)<0,故a=1,b=2符合要求.
又∵f(x)为增函数,当x取大于或等于2的整数时,所对应的函数值都大于0,
∴a=1,b=2.∴a+b=1+2=3.