问题
解答题
直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，且A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求顶点C的坐标并判断△ABC的形状．
答案
C(2，4)．△ABC是直角三角形
由题意画出草图(如图所示)．
设点A(－4，2)关于直线l：y＝2x的对称点为A′(a，b)，则A′必在直线BC上．以下先求A′(a，b)．由对称性可得
解得
∴ A′(4，－2)．
∴ 直线BC的方程为
即3x＋y－10＝0.由
得C(2，4)．
∴ kAC＝
，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
