问题
选择题
函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内( )
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点
答案
答案：B
由2x-cosx=0得2x=cosx,函数y=2x与y=cosx在[0,+∞)内的图象如图所示.
由图易知f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内有且仅有一个零点为x=0.
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函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内( )
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点
答案：B
由2x-cosx=0得2x=cosx,函数y=2x与y=cosx在[0,+∞)内的图象如图所示.
由图易知f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内有且仅有一个零点为x=0.