问题
问答题
绝缘材料制成的圆柱形细管质量为m、带电荷量为+q、管长为h，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止．现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量也为m的弹性小球（直径小于管的内径，可以视为质点），不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g，问：
（1）电场强度E多大？
（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？
（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？
答案
（1）带电管刚好在电场中静止，则 qE=mg，得E=mg q
（2）小球在管中自由下落，小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度为 v=2gh
（3）小球与管底发生弹性碰撞，两者组成的系统动量守恒，得 mv=mv1+mv2
机械能守恒得
mv2=1 2
m1 2
+v 21
m1 2
（式中v1、v2分别是小球与管底碰撞后的速度） v 22
解方程得 v1=0，v2=v=2gh
两者碰后管向下做匀速运动，小球做自由落体运动，直到它们再第二次相碰．
设第一次碰后到第二次相碰的时间为t，则
对小球有 s=
gt21 2
对管有 s=v2t
解得：t=2v2 g
故小球第二次跟管底相碰时的速度为
=gt=2v2=2v /2 2gh
答：
（1）电场强度E是
．mg q
（2）小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度是
．2gh
（3）小球与管底的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度是2
．2gh