问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的周期及最大值； （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A-
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答案
（1）∵向量
=(a
，1 2
sinx+1 2
cosx)与 3 2
=(1，y)共线b
∴
y= 1 2
sinx+1 2
cosx3 2
∴y=f(x)=2sin(x+
)π 3
∴函数f（x）的周期T=2π
当x=2kπ+
，k∈Z时，函数f（x）的最大值为2；π 6
（2）∵f(A-
)=π 3 3
∴2sin(A-
+π 3
)=π 3 3
∴sinA=3 2
∵0＜A＜π 2
∴A=π 3
∵BC=
，sinB=7
，21 7
∴
=7 sin π 3 AC 21 7
∴AC=2
∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
×3 2
+2 7 7
×1 2
=21 7 3 21 14
∴△ABC的面积S=
×2×1 2
×7
=3 21 14
．3 3 2