问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求a与ω的值； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求
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答案
（1）f（x）=
asinωx-acosωx=2asin（ωx-3
）π 6
由已知周期T=
-4π 3
=π，故a=1，ω=2；π 3
（2）由f（A）=2，即sin（2A-
）=1，又-π 6
＜2A-π 6
＜π 6
，11π 6
则2A-
=π 6
，解得A═60°π 2
故
=b-2c acos(60°+c)
=sinB-2sinC sinAcos(60°+c) sin(120°-C)-2sinC sin60°cos(60°+C)
=
=
cosC+3 2
sinC-2sinC1 2
(3 2
cosC-1 2
sinC)3 2
=2．
cosC-3 2
sinC3 2
(1 2
cosC-3 2
sinC)3 2