问题
填空题
经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为 .
答案
x-1=0
设所求直线的方程为(x+2y-3)+λ(2x-y-1)=0,即(1+2λ)x+(2-λ)y-3-λ=0,
由于点(0,1)到该直线的距离为1,
即1=
=
,
所以|2λ+1|=
,解得λ=2.
故所求直线方程为
(x+2y-3)+2(2x-y-1)=0,即x-1=0.
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