问题
解答题
已知：f(x)=2cos2x+
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期； （2）若f（x）在[-
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答案
∵f(x)=1+cos2x+
sin2x+a=2sin(2x+3
)+a+1π 6
（1）最小正周期T=
=π2π 2
（2）x∈[-
，π 6
]⇒2x∈[-π 6
，π 3
]⇒2x+π 3
∈[-π 6
，π 6
]π 2
∴-
≤sin(2x+1 2
)≤1π 6
先向右平移
再向下平移1π 12
即
∴2a+3=3⇒a=0f(x)max=2+a+1 f(x)min=-1+a+1
2a+2+1=3，a=0