（1）∵f(x)=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-(1+cosx)…（2分）=

3

2

sin2x-

3

2

cos2x-1=

3

sin(2x-

π

3

)-1，…（4分）

∴函数f（x）的最小正周期T=π．              　　　　…（6分）

（2）由-

π

6

＜x＜

π

3

，得-

2π

3

≤2x-

π

3

＜

π

3

…（10分）

∴由正弦函数的图象知当2x-

π

3

=

π

3

即x=

π

3

时，

有ymax=

3

×

3

2

-1=

1

2

…（13分）