问题
解答题
已知函数f（x）=2cosxcos（
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）设x∈[-
|
答案
（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（
-x）-π 6
sin2x+sinxcosx3
=
（cos2x-sin2x）+2sinxcosx3
=
cos2x+sin2x3
=2sin(2x+
)．π 3
∴f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）∵x∈[-
， π 3
]，π 2
∴-
≤2x+π 3
≤π 3
，4π 3
又f(x)=2sin(2x+
)，π 3
∴f(x)∈[-
， 2]，3
f（x）的值域为[-
， 2]．3