问题 解答题

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;

(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

答案

(1)3x+y=0或x+y+2=0

(2)(-∞,-1]

解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为零,∴a=2,方程即为3x+y=0.

当直线不经过原点时,截距存在且均不为0,

=a-2,即a+1=1.

∴a=0,方程即为x+y+2=0.综上,l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.

(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,

∴a≤-1.

综上可知a的取值范围是(-∞,-1].

名词解释
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