问题
解答题
已知函数f （x）=
（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）f（x）=
cos2x+sinxcosx-3
=3 2
cos2x+3 2
sin2x=sin（2x+1 2
），（4分）π 3
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
(k∈Z)，得kπ-π 2
≤x≤kπ+5π 12
(k∈Z)，π 12
∴f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+5π 12
](k∈Z)．（12分）π 12