问题 计算题

工人利用如图所示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m,所用拉力为250N,滑轮组的机械效率是多少? 若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m,拉力在这一过程中所做的功是多少?(不计绳重和摩擦的力)

小明的解题过程是:

解: W=Gh=400N×2m=800J

W=FS=250N×2m×2=1000J

η= W/W=800J/1000J=0.8=80%

W/= G/h=900N×2m=1800J

W/= W//η=1800J/80%=2250J

答:滑轮组的机械效率是80%,拉力在这一过程中所做的功是2250J.

上述解答是否有错误?如有错误,指出错误原因,并对错误加以订正.

答案

错误,滑轮组的机械效率随物重的增加而增大,2000J 

(1)求机械效率的过程中,相应的物理量和公式均为正确的,故此项解答是正确的.

(2)求拉力做功时,G=900N;h=2m均无误,但此时重物重力增大,滑轮组的机械效率也变大,却仍用80%的机械效率来计算,故此处有误.

此时,前面步骤中求出的机械效率80%已是不能使用,故题目变成已知G和h,还有从图中可看出有两段绳子在拉重物,故S=2h=2×2m=4m;另因不计绳和摩擦,故有F=1/2(G+G),可由此公式在第一步骤中求出动滑轮重力,再由动滑轮和重物重力在此求出拉力,最后根据W=FS求出总功.具体计算过程见下列答案.

故本题答案为:

答:上述解答中,第一步求出机械效率80%是正确的.第二步求拉力功率时,因重物重力改变,故机械效率也应改变,仍用80%去计算是错误的.

正确的应如下:

∵不计绳和摩擦力∴F=1/2(G+G

当第一次拉动重物时G=400N  F=250N,可得G=2F-G=2×250N-400N=100N

则第二次拉动重物时,拉力F′=1/2(G+G′)=1/2(100N+900N)=500N

故拉力做的功为:W′=F′•S=500N×4m=2000J

选择题
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