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问题 解答题
已知向量
m
=（2sinx，cosx），
n
=（
3
cosx，2cosx），定义函数f（x）=m•n-1
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的单调递增区间．
答案

（1）f（x）=m•n-1

=2

3
sinxcosx+2cos2x-1

=

3
sin2x+cos2x

=2sin（2x+

π
6
）

∴函数f（x）的最小正周期为π

（2）由-

π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤
π
2
+2kπ（k∈Z）

得-

π
3
+kπ≤x≤
π
6
+kπ（k∈Z）

∴函数f（x）的单调递增区间为[-

π
3
+kπ，
π
6
+kπ]（k∈Z）

解答题

甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7，从这3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

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单项选择题

散剂的制备中，当药物色泽相差较大时，应（）

A.将色浅者和色深者同时全部置于研钵中研匀。

B.将色浅者先置于研钵中，再加全部的色深者研匀。

C.将色浅者先置于研钵中，再加等量的色深者研匀。

D.将色深者先置于研钵中，再加等量的色浅者研匀。
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