问题
选择题
对于函数f(x)=
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答案
由题意可得：函数f(x)=
，即f(x)=sinx当sinx≥cosx时 cosx当sinx＜cosx时
，sinx，[2kπ+
，2kπ+π 4
]5π 4 cosx，[2kπ-
，2kπ+3π 4
]π 4
所以f（x+2π）=f（x），
所以f（x）是周期为2π的周期函数．
故选C．
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对于函数f(x)=
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由题意可得：函数f(x)=
，即f(x)=sinx当sinx≥cosx时 cosx当sinx＜cosx时
，sinx，[2kπ+
，2kπ+π 4
]5π 4 cosx，[2kπ-
，2kπ+3π 4
]π 4
所以f（x+2π）=f（x），
所以f（x）是周期为2π的周期函数．
故选C．