∵|cosθ|=-cosθ，∴cosθ≤0，∵|tanθ|=tanθ，tanθ≥0，

∴θ在第三象限或终边在x轴负半轴．则（2k-1）π≤θ＜2kπ-

π

2

，kπ-

π

2

≤

θ

2

＜kπ-

π

4

，k∈Z，

当k为偶数时，

θ

2

在第四象限或终边在y轴负半轴，当k为偶数时，

θ

2

在第二象限或终边在y轴正半轴

综上，

θ

2

在第二、四象限或终边在y轴上． 

 故选D．