（1）P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有

-μmg•2L=0-

1

2

m

v

20

①

将L=R代入①解得

v₀=

2gR 5

②

若P在D点的速度为v_D，Q对P的支持力为F_D，由动能定理和牛顿定律有

-μmgL=

1

2

m

v

2D

-

1

2

m

v

20

③

根据牛顿第二定律得

F_D-mg=m

v 2D

R

④

联立解得

F_D=1.2mg⑤

由牛顿第三定律可知，P对Q的压力大小也为1.2mg．

（2）当PQ具有共同速度v时，P达到的最大高度h，由动量守恒定律有

mv₀=（m+M）v⑥

由功能关系有

1

2

m

v

20

=μmgL+

1

2

（m+M）v²+mgh⑦

联立解得

h=

1

30

R

答：（1）若Q固定，P以速度v₀从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，v₀的大小是

2gR 5

，P刚越过D点时对Q的压力大小是1.2mg．

（2）若Q不固定，P仍以速度v₀从A点滑上水平轨道，P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h是

1

30

R．