问题
解答题
设函数f（x）=2cos（2x+
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
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答案
（Ⅰ）由题意可得：
f（x）=2cos（2x+
）+π 3
（sinx+cosx）23
=cos2x-
sin2x+3
（1+sin2x）3
=cos2x+3
所以函数f（x）的最大值为1+
，最小正周期π．3
（Ⅱ）由（I）可得：f（
+π 4
）=cos（C 2
+C）+π 2
=-sinC+3
=3
，3 2
所以sinC=
，3 2
因为C为锐角，所以C=
，π 3
又因为在△ABC中，cosB=
，所以 sinB=1 3
，2 2 3
所以 sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
×2 2 3
+1 2
×1 3
=3 2
．2
+2 3 6
从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间
后又以初速度
将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），为了使两球能在空中相遇， 
取值范围正确的是