可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P．左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一整体D，在它们继续向右运动的过程中，当D和A的速度刚好相等时，小球A恰好与挡板P发生碰撞，碰后A立即静止并与挡板P粘连．之后D被弹簧向左弹出，D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道，其半径为R=0.6m，D到达最高点Q时，D与轨道间弹力F=2N．已知三小球的质量分别为mA=0.2kg、mB=mC=0.1kg．取g=10m/s2，求：
（1）D到达最高点Q时的速度vQ的大小
（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s
（3）C球的初速度v0的大小．
解 （1）D在Q点时据牛顿第二定律有F+mDg=mDvQ2 R
解得：vQ=
=(F+mDg)R mD
=2(2+2)×0.6 0.2
(m/s)3
（2）令D由Q点水平飞出后经时间t落至地面2R=
gt2 s=vQt1 2
代入数据解得：s=
(m)6 2 5
（3）C碰B，据动量守恒有：mCv0=（mC+mB）vD
解得：vD=
=mCv0 mC+mB
=0.1v0 0.1+0.1 v0 2
D向右压缩弹簧的过程中，据系统动量守恒：mDvD=（mD+mA）vA
解得：vA=
=mDvD mD+mA v0 4
据机械能守恒：EP=
mDvD2-1 2
(mD+mA)vA21 2
解得：EP=v02 80
A碰P静止后，D被弹簧向左弹出直到Q的过程中，据机械能守恒有：
mDvA2+EP=mDg•2R+1 2
mDvQ21 2
代入数据解得：v0=8
(m/s)3
答：
（1）D到达最高点Q时的速度vQ的大小为2
m/s．3
（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s为
m．6 2 5
（3）C球的初速度v0的大小为8
m/s．3