问题
填空题
| 有下列4个命题 （1）第一象限角是锐角； （2）y=sin（
（3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=
（4）若y=
其中正确命题为 ______．（填序号） |
答案
α=370°是第一象限角，但不是锐角，故（1）不对；
∵y=sin（
-2x）=-sin（2x-π 4
），令π 4
+2kπ≤2x-π 2
≤π 4
+2kπ3π 2
∴
+kπ≤x≤3π 8
+kπ∴y=sin（7π 8
-2x）的单调增区间是（kπ+π 4
π，kπ+3 8
π），k∈Z；故（2）正确；7 8
∵角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，当a＞0时，sinα=
，cosα=2 2
，2 2
当a＜0时，sinα=-
，cosα=-2 2
，2 2
∴sinα+cosα=
或-2
，故（3）不对；2
∵y=
sin（ωx）的最小正周期为4π∴T=1 2
=4π，∴ω=2π ω
，故（4）正确．1 2
故答案为：（2），（4）．