问题
解答题
已知函数f(x)=cos(2x+π)+
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若函数f（x）在[-
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答案
（Ⅰ）f(x)=cos(2x+π)+
cos(2x-3
)+a3π 2
=-cos2x-
sin2x+a3
=-2(
cos2x+1 2
sin2x)+a3 2
=-2sin(2x+
)+a，π 6
∴函数f（x）的最小正周期T=
=π． 2π 2
（Ⅱ）当x∈[-
，π 6
]，-π 6
≤2x+π 6
≤π 6
，π 2
∴函数f（x）在[-
，π 6
]上的最大值是-2sin(-π 6
)+a=1+a，π 6
最小值是-2sin
+a=-2+a，π 2
∴（1+a）+（-2+a）=3，得a=2．