问题 解答题

已知点A(3,3),B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,求直线l的方程.

答案

x+2y-5=0或x-6y+11=0

解:解方程组得交点P(1,2).

①若点A,B在直线l的同侧,则l∥AB.

而kAB=-

由点斜式得直线l的方程为y-2=- (x-1),

即x+2y-5=0.

②若点A,B在直线l的异侧,则直线l经过线段AB的中点(4,),

由两点式得直线l的方程为

即x-6y+11=0.

综上所述,直线l的方程为x+2y-5=0或x-6y+11=0.

单项选择题
多项选择题