问题
选择题
若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )
A．x－1
B．x＋1
C．2x＋1
D．3x＋3
答案
答案：B
∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1，①
将①中x换为－x，则有
2f(－x)－f(x)＝－3x＋1，②
①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，
∴f(x)＝x＋1.
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若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )
A．x－1
B．x＋1
C．2x＋1
D．3x＋3
答案：B
∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1，①
将①中x换为－x，则有
2f(－x)－f(x)＝－3x＋1，②
①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，
∴f(x)＝x＋1.