问题
解答题
已知向量
（1）求f（x）的最小正周期； （2）若0≤x≤π，求f（x）的最大值和最小值． |
答案
（1）向量
=(2sinm
，cosx 4
)，x 2
=(cosn
，x 4
)，函数f(x)=3
•m n
∴f(x)=2sin
cosx 4
+x 4
cos3
=sinx 2
+x 2
cos3
=2sin(x 2
+x 2
)π 3
f（x）的最小正周期T=4π．
（2）∵0≤x≤π
∴
≤π 3
+x 2
≤π 3
，当5π 6
+x 2
=π 3
，π 2
即x=
时，f（x）有最大值2；π 3
当
+x 2
=π 3
，5π 6
即x=π时，f（x）有最小值1．