参考答案：市北区和市中区人民法院均有管辖权，朱某可向其中任何一个法院起诉。

解析：根据《行政诉讼法》第17条规定，经过复议；复议机关改变原具体行政行为的，原告既可以向复议机关所在地法院提起诉讼，也可以向最初作出具体行政行为的行政机关所在地法院起诉。故本案中朱某可向市北区、市中区任何一家人民法院起诉。