问题
问答题
一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．
答案
设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有
mvo=m•
+Mv，v0 3
解得v=2mv0 3M
设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，
由动能定理对木板：fs=
Mv2 1 2
对滑块：-f（s+L）=
m(1 2
)2-v0 3
m1 2 v 20
即fL=
m1 2
-v 20
m(1 2
)2-v0 3
Mv2 1 2
当板固定时 fL=
m1 2
-v 20
mv′21 2
解得v′=v0 3 1+ 4m M
答：滑块离开木板时的速度大小是v0 3 1+ 4m M