问题
问答题
如图所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),在作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中,第一次和第二次相比( )
A.物体A的初动能之比为2:1
B.物体A的初动能之比为4:3
C.物体A损失的动能之比为1:1
D.物体A损失的动能之比为27:32
答案
在整个过程中,弹簧具有最大弹性势能时,P和Q的速度相同,根据动量守恒定律:
当A、B质量相等时有:
mv0=2mv.
根据机械能守恒定律,有:
Ep=
×m1 2
-v 20
×2m×v21 2
B的质量加倍后,有:
mv′0=3mv′
根据机械能守恒定律,有:
Ep=
m1 2
-v ′20
×3m×v′21 2
联立以上各式解得:物体A的初动能之比为:4:3,故A错误,B正确;
当A、B质量相等时物体A损失的动能为:△EK1=
m1 2
-v 20
mv21 2
B的质量加倍后A损失的动能为:△EK2=
m1 2
-v ′20
mv′21 2
联立各式得:△EK1:△EK2=9:8,故CD错误.
故选B.