问题
解答题
已知函数f(x)=sin(2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ |
答案
（1）由函数f(x)=sin(2x+
)+π 6
，x∈R，可得周期等于 T=3 2
=π．2π 2
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
(k∈Z)求得 kπ-π 2
≤x≤kπ+π 3
(k∈Z)，π 6
故函数的递增区间是[ ．
（2）由条件可得 f(x)=sin(2x+
)+π 6
=sin[2(x+3 2
)]+π 12
．3 2
故将y=sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移π 12
个单位，即可得到f（x）的图象．3 2