参考答案：市北区人民法院应予受理，不得再行移送

解析：依《行政诉讼法》第21条等规定，受移送的人民法院不得自行移送。本案中市北区人民法院也有管辖权，尽管市中区人民法院移送存在错误，但市北区人民法院也不能再行移送，应予立案受理。