问题
填空题
微分方程yy"-2(y’)2=0满足条件y(0)=1与y’(0)=-1的特解是______．
答案
参考答案：
[*]
解析：
[分析]： 令y’=p，则[*]代入原方程就有
[*]
由于所求的解必须满足条件y’(0)=-1，可见所求的解应满足的微分方程是
[*]
其通解为p=C1y2，即y’=C1y2．把在x=0时y(0)=1，而y’(0)=-1代入可确定常数C1=-1．从而有y’=-y2．
注意[*]直接积分可得通解为
[*]
把y(0)=1代入可确定常数C2=-1，故所求特解为[*]