问题
解答题
已知函数f(x)=cos(ωx+
（I）求函数f（x）的对称轴方程； （II）若f(θ)=
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答案
（I）∵f(x)=cos(ωx+
)+cos(ωx-π 6
)-sinωx π 6
=cosωxcos
-sinωxsinπ 6
+cosωxcosπ 6
+sinωxsinπ 6
-sinωx π 6
=
cosωx-sinωx=2cos（ωx+3
）．π 6
函数f(x)=cos(ωx+
)+cos(ωx-π 6
)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期等于2π，π 6
∴
=2π，∴ω=1，可得f（x）=2cos（ x+2π ω
）．π 6
由x+
=kπ+π 6
，k∈z，求得对称轴方程为 x=kπ+π 2
，k∈z．π 3
（II）由 f(θ)=
，可得 cos（θ+6 3
）=π 6
，6 6
∴cos(
+2θ)=2cos2(θ+π 3
)-1=-π 6
．2 3