问题
解答题
设函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期； （Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量
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答案
（Ⅰ）由题意得，f（x）=a•（b+c）=（sinx，-cosx）•（sinx-cosx，sinx-3cosx）
=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+
sin（2x+2
）．3π 4
所以，f（x）的最大值为2+
，最小正周期是2
=π．2π 2
（Ⅱ）由sin（2x+
）=0得2x+3π 4
=k．π，即x=3π 4
-kπ 2
，k∈Z，3π 8
于是d=（
-kπ 2
，-2），|d|=3π 8
，k∈Z．(
-kπ 2
)2+43π 8
因为k为整数，要使|d|最小，则只有k=1，此时d=（-
，-2）即为所求．π 8