问题 解答题

已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)若函数f(x)在x=x0处取得最大值,求f(x0)+f(2x0)+f(3x0)的值.

答案

(1)f(x)=sinx-cosx=

2
sin(x-
π
4
),(3分)

∴f(x)的最小正周期为2π.(6分)

(2)依题意,x0-

π
4
=2kπ+
π
2
(k∈Z),

∴x0=2kπ+

4
(k∈Z),(8分)

由周期性得,f(x0)+f(2x0)+f(3x0

=(sin

4
-cos
4
)+(sin
2
-cos
2
)+(sin
4
-cos
4

=

2
-1(12分)

多项选择题

新世纪以来,我国政府着力推进民生建设,一系列影响中国发展全局的重大民生政策陆续出台,财政投入逐年增加。党的十七大提出,努力使全体人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居,推动和谐社会建设。2009年在应对国际金融危机的困难情况下,我国政府更加注重解决人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题,中央用于保障和改善民生的财政支出明显增加,但占财政总支出比重仍然低于同等收入国家的平均水平。一些地方和部门经常会“上有政策,下有对策”,以各种名目挤占挪用改善民生的资金,政府所能提供的公共服务的质与量难以满足日益增长的民生需求。由于目前政府绩效考核指标中民生保障和改善类指标权重低,加上多数民生指标缺乏明确的量化考核标准,对地方政府难以形成硬性约束,一些地方政府仍然保持着强烈的GDP冲动,习惯于抓经济、抓速度,忽视抓社会、抓民生。政府作为主体在公共服务的供给上责无旁贷,但有些地方政府大包大揽,忽视社会力量和市场机制,不能充分满足复杂多样的民生需求。

公共服务供给在坚持政府主导的同时,要引入市场机制。其理由有( )。

A.可以提升公共服务供给的效率

B.可以降低公共服务的成本

C.可以提高公共服务的质量

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