问题
问答题
设f(u)有连续的二阶导数，且z=f(exsiny)，满足方程
，求f(u)．
答案
参考答案：令u=exsiny，则
[*]
于是[*]
[*]
故[*]，由已知条件得f"(u)e2x=f(u)e2x，即f"(u)-f(u)=0，齐次方程的特征方程为λ2-1=0，λ1=1，λ2=-1
因此f(u)=c1eu+c2e-u(其中c1，c2是两个任意常数)
解析：[考点] 复合函数求导、微分方程综合题