问题
填空题
设直线系M：xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)，对于下列四个命题：
①直线系M中所有直线均经过一个定点；②存在定点P不在直线系M中的任一条直线上；
③对于任意整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在直线系M中的直线上；④直线系M中的直线所能围成的正三角形面积都相等。
其中真命题的代号是（）(写出所有真命题的代号)。
答案
参考答案：②③
解析：
因为xcosθ+(y-2)sinθ=1，所以点P(0，2)到直线系M中每条直线的距离d=即直线系M为圆C：x2+(y-2)2=1的全体切线组成的集合，从而直线系M中存在两条平行直线，所以①错误；又因为(0，2)点不存在任何直线上，所以②正确；对任意n≥3，存在正n边形使其内切圆为圆C，所以③正确；直线系M中边能组成两个大小不同的正三角形ABC和AEF，所以④错误。故命题中正确命题的序号是②③。