（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；

（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；

（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；

（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确．

故选A．