函数f（x）=sin（2x+

π

6

）cos（2x-

π

3

）

=sin[

π

2

+（2x-

π

3

）]cos（2x-

π

3

）

=-cos²（2x-

π

3

）

=-

1+cos(4x- 2 3 π)

2

=-

1

2

-

1

2

cos（4x-

2

3

π），

∵ω=4，

∴T=

2π

4

=

π

2

，即函数的最小正周期为

π

2

．

故答案为：

π

2